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以下の例文で解説します。

Elon Musk said on Friday that Tesla was close to establishing a presence in Russia and was looking at whether it could open factories there.
Addressing an event in Russia via video link, Musk said the company already had production sites in China and the United States, but was looking at opening production facilities in other parts of the world.(後略)

JapanToday 2021年5月22日記事　より引用

Elon Muskは固有名詞で、イーロン・マスク、です。
(スペースXの創設者およびCEO、電気自動車企業テスラの共同創設者、他）

saidは、sayの過去形で、言った、という意味です。

on Friday
onは、クリスマスのような特定の日や、曜日に用いる前置詞です。
金曜日に、という意味になります。

sayは、say (that)・・・の形で、・・・と言う、という意味です。

Tesla was close to establishing a presence in Russia

be close to ・・・は、・・・に近い、・・・に近接している、という意味です。
closeは形容詞です。
be close to doingは、・・・する寸前である、・・・しそうだ、という意味です。

sayが過去形のsaidになっており、言った時点で・・・しそうだ、ということを表すため、過去形のwasとなっています。

establishは動詞で、・・・を設立する、・・・を確立する、という意味です。
presenceは名詞で、存在、という意味です。
Russiaは名詞で、ロシア、です。
inは、場所の中、時の中、を表す前置詞です。

テスラはロシアで存在を確立しそうだと、イーロン・マスクが金曜日に言った、という意味になります。

and was looking at whether it could open factories there.
look at は、・・・を(じっと)見る、・・・を検討する、という意味です。
主語はTeslaであり、言った時点でのことを表すため、過去進行形になっています。

whether・・・(or not)で、・・・かどうか、という意味です。
itはTeslaを指しています。
couldは、・・・できる、・・・してもよい、という『示唆』の意味で使われています。
openは、couldの後に置かれているため、動詞です。
・・・を開く、・・・(施設など)をオープンする、という意味です。

factoryは名詞で、工場、という意味であり、複数形になっています。
thereは副詞で、そこで、という意味です。

and was looking at whether it could open factories there.
そして、テスラはそこで工場を開くことができるかどうか検討している(と、イーロン・マスクが金曜日に言った)、という意味になります。

Addressing an event in Russia via video link, Musk said the company already had production sites in China and the United States, but was looking at opening production facilities in other parts of the world.

Addressingの原形はaddressで、SVOの形で、O(人・聴衆など)に講演する、という意味です。
address an eventは、イベントで講演する、という意味になります。
Addressing・・・,Musk said・・・という形で、カンマの後にMuskという主語があります。
Addressingからカンマまでには主語がありませんが、講演するのは(したのは)イーロン・マスクだとわかります。
よって、主語が省略されている分詞構文だとわかります。

Addressing・・・,Musk said・・・の元の文は以下だと想定できます。
While Musk addressed an event・・・, Musk said・・・
マスクがイベントで講演中、マスクは言った、という意味です。
whileは接続詞で、・・・している間に、という意味です。
※これはあくまで想定です。本当の元の文章は、作者にしかわかりません。
前と後の文章の主語が同じ場合、接続詞と主語を削除し、動詞を分詞の形に変えます。
この文章でaddressという動詞は、an eventという目的語を持っている動詞ですので、現在分詞addressingに変えます。
目的語がなければ過去分詞の形に変えます。

Addressing an event in Russia via video link,
このような分詞構文を訳す際、・・・して、と訳すと大体意味が通ることが多いです。
主語はマスクですが、訳す際は一旦無視し、
ビデオリンク経由でロシアのイベントで講演して、と訳すと、大体意味がわかります。

via video link,
viaは前置詞で、・・・経由で、という意味です。
video linkは名詞で、ビデオリンク(テレビ会議システム)、です。

Musk said the company already had production sites in China and the United States,
say (that)・・・の形で、・・・と言う、となります。
今回の文章はthatが省略されています。
the companyはテスラを指しています。
alreadyは副詞で、すでに、という意味です。

haveは、持っている、という動詞で、過去形のhadになっています。
Musk said と書かれているように、言った時点のことを表すために過去形のhadになっています。
productionは名詞で、生産、という意味です。
siteは名詞で、場所、という意味で、複数形になっています。

マスクは、テスラはすでに中国とアメリカ合衆国に生産場所をもっていると言った、という意味になります。

but was looking at opening production facilities in other parts of the world.
butは接続詞で、しかし、という意味です。
主語は繰り返しを避けるために削除されていますが、テスラです。
look at は、先ほどと同じで、・・・を検討する、という意味です。
openが動名詞になっており、開くこと、という意味になっています。
生産工場を開くことを検討している、という意味です。
先ほどと同じように、言った時点のことを表すために、wasになっています。

in other parts of the world
partは名詞で、部分、地域、という意味です。
世界の他の地域で、という意味になります。